ORTSKURVEN-ZEICHNER V1.1 ------------------------ Dieses Programm soll all diejenigen entlasten, die Ortskurven zeichnen wollen/ mssen, und diese T„tigkeit ”de und langweilig finden. Um in den vollen Genuž des Programms zu kommen, sind 1MB RAM, ein monochromer Monitor (je gr”žer desto besser) und evtl. ein 24-Nadel-Drucker (NEC P6,P6+, C.Itoh 610, OKI 393,...) notwendig. Ein arithmetischer Coprozessor ist besonders bei umfangreichen Funk- tionen sehr ntzlich. Das Programm ------------ Es zeichnet Ortskurven von beliebigen, in UPN-Notation eingegebenen komplexen Funktionen. Die Zeichnungen k”nnen in 4 verschiedenen Formaten ausgefhrt werden: Fenster (Inhalt des gr”žten darstellbaren Fensters), STAD (640x400, zum Nachbearbeiten mit Zeichenprogrammen), DIN A5 quer und DIN A4. Ein Pixel entspricht dabei 1/180 Zoll im Quadrat (24-Nadler...). Funktionen werden dabei immer in Abh„ngigkeit einer Variablen gezeichnet (x), es k”nnen aber vier Kon- stanten deklariert werden, so daž es auch m”glich ist Funktionenscharen zu zeichnen. Das Menu -------- Es gibt fnf Eintr„ge in der Menuleiste: Desk - Programminfo und Accessories Ein-/Ausgabe - Funktion eingeben (spricht fr sich) - Funktion speichern (Funktion wird als ASCII-Text gespeichert, den man auch manuell nachedieren kann) - Funktion laden (...) - Ausdruck (es wird der eingestellte Bereich des internen DIN-A4 Speichers ausgedruckt - Achtung: es wird links ein Rand von 5/6 Zoll fr Lochungen etc. gelassen) - STAD speichern (es wird der linke obere 640x400 Pixel grože Teil des internen DIN-A4-Speichers im DOODLE- Format gespeichert - 400 Zeilen … 80 Bytes=32K) Parameter - Werte (hier k”nnen verschiedene Werte fr die Funktion einge- stellt werden, genaueres sp„ter) - Fenster (begrenzt den Zeichenbereich auf den maximalen Inhalt des Fensters) - 640x400 (begrenzt den Zeichenbereich auf 640x400 Pixel) - 1440x1000 (begrenzt ... DIN A5 quer) - 1440x2000 (begrenzt ... DIN A4) - Rasterlinien (falls abgehakt, wird beim Zeichnen der Achsen ein K„stchenmuster mitgezeichnet - wichtig fr's quantitative Auswerten der Zeichnung) Ortskurve - Achsen zeichen (zeichnet die Koordinatenachsen fr den momentan eingestellten Real- und Imagin„rbereich, muž immer vor der ersten Zeichnung angew„hlt werden hab' ich aber extra nicht automatisch gemacht, damit man mehrere Funktionen in ein Diagramm zeichnen kann.) - Wert ausrechnen (geht in den Taschenrechnermodus, mit dem man z.B. die Funktion testen kann. Dazu muž der x-Parameter eingegeben werden, der Funktions- wert wird dann in Re/Im-Schreibweise und polar ausgegeben.) - Automatik (startet den Zeichenvorgang und versucht dabei die Zeichenrichtung richtig zu w„hlen) - xmin->xmax... (eigene Wahl der Richtung, falls Automatik ver- sagt - Erkl„rung sp„ter) Beschriftung - Beschriften (hiermit kann man beliebige Texte in das Diagramm eintragen, Sonderzeichen k”nnen durch Anklicken derselben angew„hlt werden. Nicht wundern, wenn anstatt einem Pfeil in der Eingabezeile ein ATARI- Symbol erscheint->šberraschung ! Nach RETURN kann der Text mit der linken Maustaste im Fenster plaziert werden, die rechte Maustaste bricht ab.) - Ortskurve markieren (hiermit kann man kleine Marken an die Ortskurve antragen. Nach der Eingabe einer Zahl und Drcken von RETURN erscheint die Marke am Bildschirm. Falls der Platz ge- f„llt, kann man die Marke mit SETZEN fix- ieren.) - Bezifferungsgerade (hiermit kann man eine Bezifferungsgerade, also eine Tangente an die Ortskurve in den Punkten ñß eintragen. Bedienung wie beim Markieren der Ortskurve.) - Bez.gerade markieren (hiermit kann man die Bezifferungsgerade markieren. Bedienung wie beim Markieren der Ortskurve.) Der Rest -------- Falls jemand keine Ahnung von komplexen Zahlen hat, sollte er jetzt erst mal nachlesen was das ist ! UPN: Ursprnglich fast in Vergessenheit geraden, wurde diese M”glichkeit Funktionen darzustellen von Hewlett Packard wieder salonf„hig gemacht (man denke an die beliebten wissenschaftlichen Taschenrechner jener Firma). Der Vorteil liegt darin, daž zur Darstellung komplizierter Funktionen keinerlei Klammern ben”tigt werden. Das hat natrlich Vorteile fr den Rechner, da er keine verschachtelten Klammern mehr zu interpretieren braucht, sondern nur noch eine Anweisung nach der anderen abzuarbeiten braucht. Dahingehend schaut die Funktionseingabe auch nicht wie bei anderen Programmen aus (sondern anfangs etwas verwirrend). Ein weiterer Gesichtspunkt ist die Verwendung des Stacks: stellen Sie sich vor, Sie wollen 1/(1+7) ausrechnen. In UPN nimmt man dazu die 1 schreibt sie auf einen Zettel und legt ihn als unterstes Element unseres Papierstapels hin. Nun schreibt man noch einen Zettel mit der 1, legt den auf den Stapel, und schliež- lich legt man noch einen Zettel mit der 7 darauf. Nun wird's interessant: Wir addieren die beiden oberen Zettel (also 1 und 7) und legen das Ergebnis (8) anstatt der beiden Zettel auf den Stack. Nun dividieren wir den zweitobersten Zettel durch den obersten (1/8) und legen das Ergebnis als neuen Zettel hin. Fertig ! Gut, das mag jetzt kompliziert klingen aber der Rechner kann die Sache mit den Zetteln viel besser als Sie, denn RAM kann man sehr schnell lesen und schreiben (Sie w„ren wahrscheinlich die ganze Zeit damit besch„ftigt, alte Zet- tel dem Altpapierrecycling zuzufhren...). Die Dialogbox zur Funktionseingabe sieht auf den ersten Blick wie ein Filese- lektor - Žhnlichkeit nicht beabsichtigt. Man kann in der Funktion rauf- und runterfahren, Zeilen einfgen und l”schen, die Syntax der Funktion prfen lassen und die ganze Funktion l”schen lassen. Erlaubte Funktionen: x,a,b,c,d,pi,123.456 - legt die jeweiligen Werte im Format n+j0 auf den Stack ^2,1/x,sqrt - quadriert, bildet den Kehrwert bzw. die Wurzel (Achtung ! Dies sind alles komplexe Werte, d.h. fr die Wurzel wird nur der erste Wert angegeben !) dup - dupliziert den obersten Stackeintrag x<>y - vertauscht die beiden obersten Stackeintr„ge +/- - wechselt das Vorzeichen des obersten Stackeintrags +,-,/,* - die Grundrechenarten complex - Bildet eine komplexe Zahl aus den beiden obersten Stack- eintr„gen. Der oberste wird dabei der Imagin„rteil. polar - wie 'complex', aber in Polardarstellung. Der oberste Stackeintrag wird dabei der Winkel. betr - berechnet den Betrag der obersten Zahl und legt ihn als betr+j0 wieder ab. arg - berechnet das Argument in Radiant. Das Ergebnis wird wie bei betr als arg+j0 abgelegt. Werte: In Menu Werte kann man den angezeigten Bereich fr Real- und Imagin„rteil (REmin,REmax,IMmin,IMmax), den von x durchlaufenen Bereich (Xmin,Xmax) sowie die vier m”glichen Konstanten deklarieren (a-d). Fr alle Werte gilt dabei: -9999999.9999 < X < 9999999.9999. Zus„tzlich kann man die 'Rasterzone' ein- stellen. Dazu muž noch ein Wort ber den Zeichenalgorithmus des Programms ver- loren werden: Da Ortskurven oft fr einen sehr grožen Bereich gezeichnet werden (z.B. 0