############################################################################# ## ## ## ## ## TOPAZ-Fraktal pro ## ## ================= ## ## ## ## Version 1.00 ## ## vom 28.11.93 ## ## ## ## ein Programm zur Erforschung der fraktalen Welt ## ## ## ## ## ############################################################################# ein Programm von : +-------------------------------------+ | TOPAZ Unterhaltungssoftware | | Stefan Nyul | | Hausacher Str. 24 | | 71034 B”blingen | | Internet: stefan_nyul@bb.maus.de | | MAUS-Netz: Stefan Nyul @ BB | +-------------------------------------+ vertrieben von : +-------------------------------------+ | Systeml”sungen Michael Mller | | Kaiser-Heinrich-Str. 19 | | 92260 Ammerthal | +-------------------------------------+ ======================== 1. Inhaltsverzeichnis ======================== 1. Inhaltsverzeichnis 2. Einleitung 3. Was kann 'TOPAZ-Fraktal pro' 4. Was kann 'TOPAZ-Fraktal pro' NICHT 5. Fr WEN ist 'TOPAZ-Fraktal pro' besonders interessant 6. Vertrieb 7. Der Software-Schlssel 8. Was ist eigentlich ein Fraktal ? 9. Einfhrungs-Kurs 10. Animationen 11. Zum Schluž... ANHANG A : Men-Befehle ANHANG B : Tastatur-Befehle ANHANG C : Klick-/Mausbefehle ANHANG D : Mathematik der Fraktale ANHANG E : Zahlenformate ================ 2. Einleitung ================ "Oh nein, nicht schon wieder ein neues Apfelm„nnchen-Programm !!!", werden Sie jetzt vielleicht ausrufen, doch weit gefehlt, denn 'TOPAZ-Fraktal pro' ist nicht einfach ein halbherzig programmiertes Fraktal-Programm, daž alle Nase lang B”mbchen wirft, nur mit genau der Aufl”sung 640 * 400 Pixel in monochrom, einem Atari ST mit TOS 1.00, nur ohne Koprozessor, am Mittwoch- Vormittag schon garnicht und auf keinen Fall mit irgend einer anderen Konfiguration l„uft. Nein, jetzt aber mal im Ernst. Als fraktal-interessierter Anwender haben Sie bestimmt schon das eine oder andere Dutzend Fraktal-Programme gestartet und damit herumgespielt. Befanden Sie sich in einer Standard-Aufl”sung, so gab es wahrscheinlich kaum Probleme, vorausgesetzt Sie haben das richtige Programm gestartet (Farb-/SW-Versionen). Haben Sie allerdings eine Grafikkarte, so mužten Sie bisher darauf verzichten in z.B. 1024*768 Pixeln und 256 Farben die faszinierende Welt der Fraktale zu erforschen. Welch ein Žrger, wo solche Grafikzauberer wie Crazy Dots, Imagine, Spectrum , NOVA und wie sie alle heižen, wie geschaffen dafr sind, sich auf eine "fraktale Reise" zu begeben. 'TOPAZ-Fraktal pro' ist ein konsequent in GEM eingebundenes Programm, daž in JEDER Aufl”sung ab 640*400 Pixel l„uft. Es ist so "kompatibel" daž es z.B. problemlos unter MultiTOS fraktale Bilder im Hintergrund berechnet, w„hrend im Vordergrund gerade die Textverarbeitung mit der Diplomarbeit gefttert wird. 'TOPAZ-Fraktal pro' verfgt ber eine komfortable Benutzeroberfl„che, die zur Zeit ihres gleichen sucht. Es seien da nur nichtmodale Fenster-Dialoge (im sp„teren Formulare genannt), Bedienung aller Fensterelemente auch im Hintergrund und WŽHREND der Berechnungen, Unterbrechen der Berechnungen zu jeder Zeit und sp„teres Fortsetzen, gleichzeitiges Darstellen von soviel Fraktalen, wie Fenster vorhanden sind, genannt. 'TOPAZ-Fraktal pro' folgt einem benutzerfreundlichen Vertriebskonzept. Sie zahlen keinen Pfennig, bevor Sie nicht sicher sind, daž Sie das Programm ”fter benutzen. Und auch dann sind lediglich 30 M„rker f„llig, die unserer Meinung nach ohnehin eine Schmerzgrenze fr Fraktalprogramme sind. Es gibt da andere Programme, die mehr als doppelt so viel kosten... . ================================== 3. Was kann 'TOPAZ-Fraktal pro' ================================== Fr den (fraktal-)geneigten Benutzer folgen jetzt in einigen Stichpunkten die Leistungsmerkmale von 'TOPAZ-Fraktal pro' : BERECHNUNGEN * Errechnung von Mandelbrot-, Juliamengen und 4 anderen Fraktalformeln (Exponetial, Legendre4, Cosinus-Hyperbolicus und Plasma) * Errechnen von fraktalen Animationen (Bilderfolgen) die nicht komplett in den Hauptspeicher passen mssen, sondern bildweise ausgelagert werden k”nnen * Fraktalgr”žen bis maximal 9999 * 9999 Bildpunkte in 256 Farben, sofern gengend Speicher vorhanden ist. Dieses Maximal-Fraktal wrde theoretisch 95.3 MByte belegen, also mit 128MByte Hauptspeicher kein Problem * Berechnung mit genauen 80-Bit-Fliežkommazahlen oder mit schnellen 16-Bit-Festkommazahlen * Abspeichern halbfertiger Fraktale/Animationen und Fortsetzen der Berechnung zu einem andern Zeitpunkt * Untersttzung von Fliežkommaprozessoren (nur LIne-F-FPUs, 68000/68881 nur mit Emulator-Software) * Untersttzung von DSPs vorbereitet (in sp„teren Versionen) AUSGABE * Untersttzung aller Grafikmodi bis max. 256 Farben (hauptsache GEM) * Ausgabe in GEM-Fenstern (multitasking-f„hig) * alle Dialoge in Fenstern (fast alle nicht-modal, drfen also auch im Hintergrund herumliegen) * jedem Fraktal und jeder Animation sein/ihr eigenes Fenster OPTIONEN * bis zu 18 Fraktalbilder gleichzeitig darstellbar (sofern gengend Fenster und Hauptspeicher vorhanden) * bis zu 8 Farbpaletten gleichzeitig im Speicher halten und auf Tastendruck umschalten * Farbanimation mittels Rotieren der Farbregister (automatisch und manuell mit der Maus) * Herausschneiden eines Ausschnitts aus einem Fraktalbild mittels Gummi-Rahmen * Fraktale und Animationen ohne Fensterr„nder und Mens darstellen (Genlock-Anwender lassen schon Ihre Videorekorder warmlaufen) * Abspielen der Animationen unter anderem auch im Einzelschritt-Modus (ebenfalls fr Genlock-Anwender interessant) * Darstellung eines Info-Fensters zu jedem Fraktal (Berechnungs-Dauer, -Start und -Hardware) * permanente Darstellung des noch freien Haupt- und Massenspeichers * individuelle Gestaltung der Benutzeroberfl„che und abspeichern der Parameter (Einstellungen, Fensterpositionen, Farbpaletten...) ABSPEICHERN * entweder im komprimierten XIMG-Format oder im schnellen TOPAZ-eigenen TGR-Format * die Bilder einer Animation werden einzeln abgespeichert, so daž sie im XIMG-Format (genauso wie die Fraktale selbst) in Zeichenprogramme eingelesen und manipuliert werden k”nnen Der Clou an der ganzen Sache ist jedoch, daž 'TOPAZ-Fraktal pro' in Krze auch fr MS-Windows erscheinen wird. Selbstverst„ndlich sind die Fraktale, Animationen und Farbpaletten austauschbar. So kann auf dem Bro-PC nebenbei etwas "fraktalt" und zu Hause das ganze in Ruhe betrachtet werden, oder aber auch die auf dem Heim-Atari entstandene Animation im Bro den Kollegen gezeigt werden. ======================================== 4. Was kann 'TOPAZ-Fraktal pro' NICHT ======================================== Da ich es fr gleichermažen notwendig als auch fair halte, folgt jetzt eine Stichpunkt-Liste mit Einschr„nkungen, die auch 'TOPAZ-Fraktal pro' hat. * Kein Unterstzung von High-/True-/Direct-Color wie immer man es auch nennen m”chte. Es werden aber alle Aufl”sungen bis einschliežlich 256 Farben untersttzt. * Keine Untersttzung von Aufl”sungen mit weniger als 640*400 Pixel. Damit fallen lediglich die Standard-Aufl”sungen ST-Low, ST-Med und TT-Low aus. In Version 2.00 wird dieses Manko behoben sein. Hinweis : Es auch m”glich 'TOPAZ-Fraktal pro' in einer niedrigeren Aufl”sung zu starten. Die Mentitel sind dann abgekrzt und die meisten Formulare und Dialoge werden in Fenstern mit Schiebern dargestellt. Diese Formulardarstellung ist jedoch noch etwas fehlerhaft und wird erst in einer sp„teren Version richtig funktio- nieren. * keine 3D-Darstellung der Fraktale =========================================================== 5. Fr WEN ist 'TOPAZ-Fraktal pro' besonders interessant =========================================================== Zwar l„uft 'TOPAZ-Fraktal pro' auch auf einem alten 520er mit einem MByte in ST-HIGH, jedoch allein aufgrund des kleinen Hauptspeichers aber auch der mangelnden Farbf„higkeit nur beschr„nkt. So richtig entfaltet sich das Programm erst ab 4 MByte Hauptspeicher und 256 Farben. Wenn dann noch ein Koprozessor installiert ist, macht 'TOPAZ-Fraktal pro' erst so richtig Spaž. Die Hauptger„tezielgruppe (was fr ein Wort) ist damit der TT mit Grafik- karte, natrlich der FALCON und vor allem alle noch zuknftigen "ATARI- Kompatiblen". Sowohl die Firma GE-Soft mit ihrem EAGLE als auch die Firma Medusa mit dem T40 haben Rechner mit einem 68040 im Angebot... . Der Vorg„nger von 'TOPAZ-Fraktal pro', das Programm 'TOPAZ-Fraktal 1.0' lief (1992 auf der Atari-Messe in Dsseldorf) auf einem Prototypen des T40 von Medusa und zauberte in einer atemberaubenden Geschwindigkeit Fraktale auf den Bildschirm. Ich bezweifle, daž es damals ein anderes Fraktalprogramm gab, daž auf diesem Rechner gelaufen w„re. ============== 6. Vertrieb ============== 'TOPAZ-Fraktal pro' sind eigentlich zwei Programme in einem (nein, nein es ist kein Waschmittel, es ist wirklich ein Programm). Ein Softwareschlssel, nichts anderes als ein spezieller Code, der eingetippt werden muž, entschei- det darber, welches der "zwei Programme" gerade aktiv ist. Genauer gesagt sind diese "zwei Programme" eigentlich vielmehr zwei Betriebsmodi von 'TOPAZ- Fraktal pro'. Betriebsmodus "DEMOVERSION" --------------------------- Das Programm darf beliebig verteilt werden, insbesondere auch ber Mail- boxen, an Freunde und Bekannte und ber PD-/Shareware-Serien. Fr letz- teres ist allerdings eine AUSDRšCKLICHE, schriftliche Genehmigung des Vertriebs "Systeml”sungen Michael Mller" einzuholen. Der Betriebsmodus DEMOVERSION ist eigentlich eine Untertreibung, denn es kann mit 'TOPAZ-Fraktal pro' alles gemacht werden, aužer dem Laden von Fraktalen/Animationen. Dieser einzige Unterschied zum Betriebsmodus VOLL- VERSION wirkt sich darin aus, daž beim einmaligen Starten von 'TOPAZ- Fraktal pro' eigentlich keinerlei Einschr„nkungen existieren, denn das Laden von Fraktalen macht ja erst beim zweiten Programmaufruf Sinn. Das heižt fr den Benutzer, daž er w„hrend der ersten Sitzung v”llig unge- st”rt herumprobieren und so entscheiden kann, ob er den Softwareschlssel anfordert. Betriebsmodus "VOLLVERSION" --------------------------- Ist der Schlssel erst einmal in das Programm eingegeben, so befindet man sich im Betriebsmodus VOLLVERSION. Es k”nnen jetzt z.B. auch die Fraktale bzw. Animationen geladen werden, die im Betriebsmodus DEMOVERSION errech- net und abgespeichert wurden. ACHTUNG : Ist der Schlssel erst einmal eingetippt, ist 'TOPAZ-Fraktal pro' keine "Weitergeb-Ware" mehr und darf NICHT weiter ver- breitet werden. Befindet sich trotzdem eine VOLLVERSION in ”ffentlichem Umlauf, wird der entsprechende Benutzer von uns h”ren... . ============================ 7. Der Software-Schlssel ============================ Sollten Sie bis hierher gelesen haben (tapfer, tapfer) so werden Sie Sich jetzt vielleicht fragen, wie Sie an den Softwareschlssel gelangen. Nichts leichter als das: Erwerb des Softwareschlssels ------------------------------ 1. Rufen Sie unter dem Mentitel 'Optionen' den Punkt 'Registrierung' auf. 2. Geben Sie im erscheinenden Formular Ihren Namen ein (Vor- und Nachname) 3. Bet„tigen Sie den Knopf 'ID berechnen'. 4. Im Feld 'Benutzer-ID' erscheint jetzt Ihre pers”nliche ID, die aus 6 mal 3 Buchstaben besteht. Diese ID ist kodiert und enth„lt im wesent- lichen die Programmversion (jetzt also 1.00), das Programm selbst (also "TOPAZ-Fraktal pro") und ein paar Prfsummen, die zeigen, daž die ID auch zu Ihrem Namen geh”rt. 5. Schreiben Sie die Benutzer-ID ab und schicken Sie diese ID zusammen in einem Umschlag mit einem Verrechnungs-Scheck ber 30 DM und Ihrer KOMPLETTEN Anschrift an folgende Adresse: +---------------------------+ | Fa. Michael Mller | | Systeml”sungen | | Kaiser-Heinrich-Str. 19 | | 92260 Ammerthal | +---------------------------+ 6. Sobald wie m”glich erhalten Sie dann von uns einen Brief der Ihren pers”nlichen Softwareschlssel enth„lt. Das ist eine Kennung aus 4 mal 4 Buchstaben. 7. Geben Sie diesen Software-Schlssel im Feld 'Schlssel' ein. 8. Drcken Sie den Knopf 'Schlssel prfen' Wurde der Schlssel richtig eingegeben, so mžte jetzt hinter dem Pfeil an- statt des Wortes 'Demoversion' das Wort 'Vollversion' aufblinken. Wenn nicht, setzen Sie sich mit "Fa. Michael Mller Systeml”sungen" in Verbindung. Wollen Sie das Programm an einen Bekannten weitergeben oder in eine Mailbox hochladen, so mssen Sie vorher erst den Schlssel entfernen. Dazu gibt es zwei M”glichkeiten: Entfernen des Softwareschlssels -------------------------------- -> l”schen Sie im Verzeichnis TFRAKPRO die Datei TFRAKTAL.TSD oder -> ”ffnen Sie im Programm das Registrierungs-Formular, l”schen Sie das Feld 'Schlssel' mit der ESC-Taste und drcken Sie abschliežend den Knopf 'Schlssel prfen' +----------------------------------------------------------------+ | ACHTUNG : Sollte Sie den Schlssel trotzdem weitergeben | | (was sich schon allein aus Fairness verbie- | | tet), so k”nnte im Schlssel selbst jederzeit | | Ihr Name festgestellt werden. Es w„re dann eine | | Raubkopie mit Ihrer 'Unterschrift' unterwegs... | +----------------------------------------------------------------+ ====================================== 8. Was ist eigentlich ein Fraktal ? ====================================== Bestimmt werden Sie schon das eine oder andere Mal ein Apfelm„nnchen erstellt haben, doch was verbirgt sich hinter dem Wort Fraktal und Apfelm„nnchen eigentlich ? Ganz einfach gesagt ist ein Fraktal die grafische Darstellung sehr vieler Rechenergebnisse. H”here Mathemathik wird unglaublicherweise zu einem „sthetischen Kunstwerk, dessen Faszination sich wenige Computeranwender entziehen k”nnen. Doch gehen wir etwas n„her auf den Begriff "fraktal" ein. Dieses Wort k”nnte man auch mit "Selbst„hnlichkeit" bersetzen. Es bedeutet, daž die Umrisse, Konturen und Formen eines fraktalen Bildes beim Vergr”žern desselben immer wieder in „hnlicher, jedoch nie ganz gleicher Weise auftauchen. Die markante Form des berhmten Apfelm„nnchens, also der schwarze "aufge- schnitte Apfel" mit dem schwarzen Kreis daneben, taucht unz„hlige mal wieder auf wenn man sich dieses Apfelm„nnchen unter einer Lupe betrachtet, also "hinein-zoomt". Das Besondere daran ist, daž man theoretisch unendlich weit vergr”žern kann und immer wieder auf die selben Strukturen trifft. Man ist also bei einer "Reise ins Fraktal" nie am Ende. Eine weitere Eigenschaft eines Fraktals ist der šbergang von der Ordnung ins Chaos. Betrachtet man die Darstellung eines Fraktals wie des Apfelm„nnchens, so stellt man einen aužeren Bereich fest, in welchem die Farben gleichm„žig verlaufen und sich nur wenig „ndern. Je weiter wir uns aber dem "Inneren", also dem schwarzen Bereich, n„hrern desto h„ufiger werden die Farbwechsel beim šbergang von einem Bildschirmpunkt zum anderen. Direkt am Rand der "schwarzen Bereiche" ('TOPAZ-Fraktal pro' stellt diese Bereiche schwarz dar, das ist aber reine Geschmackssache) ist der Wechsel der Farben so stark, daž es aussieht, als ob diese Farben zuf„llig aus der Pa- lette ausgew„hlt w„ren. Dort ist der von Mathematikern oft zitierte "šbergang ins Chaos". Eine minimale Žnderung (des Ortes auf dem Bildschirm) resultiert in einer maximalen Auswirkung (Unterschied der Farben). Dieser "šbergang ins Chaos" ist auch an vielen anderen Dingen in der Natur zu beobachten. Dabei ist lediglich die minimale Žnderung und die maximale Auswirkung eine andere. Hier ein paar Beispiele: * aufsteigender Kerzen-/Zigarettenrauch * Bildung und Verlauf eines Hurricanes * Wolken- und Wetterbildung allgemein * Lauf eines Wassertropfens beim Auftreffen auf eine runde Oberfl„che * Luftstr”mung an einer Flugzeugtragfl„che * Wuchs eines Farnes Das soll erst einmal genug Theorie sein, im Anhang D wird noch genauer auf die Mathematik eingegangen, die Fraktalen zugrundeliegt. ====================== 9. Einfhrungs-Kurs ====================== Sollten Sie sogar bis hierher gelesen haben, so drucken Sie am besten dieses Kapitel aus. Wir werden Sie jetzt mit einem kleinen Kurs mit 'TOPAZ-Fraktal pro' bekannt machen. Anschliežend werden Sie das Programm soweit beherrschen, daž die Lektre des Anhangs nur noch im Ausnahmefall n”tig ist. Start ----- Nachdem Sie 'TOPAZ-Fraktal pro' gestartet haben kommt in der DEMOVERSION erst einmal der Hinweis auf die einzige Einschr„nkung. Anschliežend be- finden Sie Sich auf der Oberfl„che, die aus einer Menleiste und ab 16 Farben aus einem TOPAZ-Logo besteht. Information braucht der Mensch ------------------------------ Um jetzt stets informiert zu sein, ”ffnen Sie doch einfach mal das Infor- mationsfenster indem Sie den Menpunkt "Parameter/Information" anklicken oder + I drcken. Es erscheint ein Fenster daž im oberen Bereich Infos ber das gerade aktuelle Fraktal zeigt und im untersten Kasten ber den freien Platz im Hauptspeicher und auf Festplatte/Floppy informiert. Da es zur Zeit noch kein aktuelles Fraktal gibt, ist der obere Bereich grau. Ziehen Sie das Fenster in eine Ecke, da es dort besser sichtbar ist wenn die vielen anderen Fenster erscheinen. Das Informations-Fenster bezieht sich brigens immer auf den Inhalt des gerade obersten Fensters. Ist dieses Fenster ein Fraktal oder eine Animation, bzw. eine Liste mit Fraktalen und Animationen so kann dazu Info dargestellt werden. Der freie Haupt- und Massenspeicherplatz wird immer dargestellt. Los geht's ---------- Wir wollen nicht lange fackeln und gleich ein Fraktal berechnen. Gehen Sie dazu in das Men "Berechnen" und w„hlen den Eintrag "neues Fraktal" aus. In der linken oberen Ecke ”ffnet sich ein weiteres Fenster mit dem Titel "Fraktal 1" in welchem sofort das zeilenweise berechnete "Apfelm„nnchen" dargestellt wird. Ein paar Sekunden sp„ter (je nach Rechner) ert”nt ein "Ping" und das Info-Fenster, daž Sie vorhin in eine Ecke gezogen haben (hoffentlich nicht in die linke, obere), zeigt die Berechnungsdauer und einige andere Daten zum Fraktal an. Sie haben den "Ur-Žpfler" oder eleganter ausgedrckt, das Grundbild der Mandelbrotmenge errechnet. "Kenn ich doch schon" --------------------- ...werden Sie jetzt sagen und deshalb berechnen wir jetzt fast genauso einfach ein Fraktal, daž Sie wahrscheinlich noch nicht kennen. W„hlen Sie den Meneintrag "Berechnen/ausgesuchtes Fraktal" an. Es erscheint ein Dialogfenster mit 18 ausgesuchten Parameter-Sets. Sie mssen also nicht erst interessante "Fraktal-Bilder" suchen. Das haben wir fr Sie getan. Entscheiden Sie Sich fr ein Set indem Sie es anw„hlen. Damit die Be- rechnung nicht zu lange dauert k”nnen Sie Sich an den angegebenen Zeit- Faktoren orientieren. Nehmen Sie die ben”tigte Zeit fr die vorhin be- rechnete Mandelbrot-Grundmenge (Info-Fenster) mit dem Faktor mal und Sie wissen, mit welcher Zeit Sie fr die Berechnung des gesamten Bildes rechnen mssen. Drcken Sie jetzt den Knopf "Berechnen". Es erscheint ein Fenster mit den Fraktal-Parametern, also den Werten, aus welchen ein Fraktal berechnet wird. Lassen Sie sich nicht von den vielen Parametern verwirren, sp„ter werden Sie froh sein, daž 'TOPAZ-Fraktal pro' derart viele M”glichkeiten besitzt. Lassen Sie am besten alles wie es ist und klicken gleich den Knopf "Berechnen" an. Leicht versetzt zum ersten Fraktal-Fenster ”ffnet sich ein zweites. (insgesamt schon das vierte Fenster) Je nachdem, fr welches ausgesuchte Fraktal Sie Sich entschieden haben, dauert die Berechnung jetzt etwas oder sehr viel l„nger als der "Ur-Žpfler" von vorhin. Die ersten wirklichen Besonderheiten ------------------------------------ Jetzt werden wir Ihnen einige "Features" vorstellen, die selten bis ein- zigartig bei heutigen Fraktalprogrammen sind: Sollte das ausgesuchte Fraktal schon fertig sein, so berechnen Sie gleich noch eins mit einem h”heren Zeit-Faktor. Versuchen Sie nun w„hrend der Berechnung verschiedene Dinge: * Bewegen des Fensters * Ver„ndern der Fenstergr”že * nach oben bringen (neudeutsch:"toppen") anderer Fenster Wie Sie sehen lassen sich fast alle Fensterfunktionen (bei MultiTOS oder WINX auch im Hintergrund) ausfhren. Toppen Sie jetzt das Fraktalfenster und drcken Sie eine Taste. Ein Mel- defenster erscheint und best„tigt den Abbruch der Berechnung. In der VOLLVERSION k”nnten Sie jetzt das Fraktal (halbfertig) abspeichern und 'TOPAZ-Fraktal pro' verlassen. Beim n„chsten Start des Programms k”nnten Sie das Fraktal wieder laden und... Gr”žer und gr”žer ----------------- Toppen Sie jetzt das erste Fraktal, also den "Ur-Žpfler". Sie werden schon bemerkt haben, daž sich der Mauszeiger beim "Betreten" von Fraktal- fenstern in ein Fadenkreuz verwandelt. Das deutet die bei vielen Fraktal- programmen bliche Zoom-Funktion an. Schneiden Sie jetzt einen Berech aus dem Apfelm„nnchen heraus, der Sie interessiert. Fahren Sie dazu die linke, obere Ecke an, drcken Sie die Maustaste und bewegen die Maus bei gedrckter Taste zur rechten, unteren Ecke. Der entstehende "Gummirahmen" gibt eine etwas bessere Orientierung beim Ausw„hlen. Haben Sie die Maustaste wieder losgelassen wird automatisch das Fenster "Fraktal-Parameter" getoppt und stellt die Parameter des von Ihnen ausgew„hlten Ausschnitts dar. Sollten Ihnen die Parameter nicht vertraut sein, drcken Sie wieder einfach den Knopf "Berechnen". Es ”ffnet sich ein weiteres Fraktalfenster, welches genauso grož wie das erste ist, jedoch den von Ihnen ausgew„hlten Auschnitt vergr”žert dar- stellt. Hin und her, das ist nicht schwer... ------------------------------------ Es mžten sich jetzt schon so etwa fnf bis sechs g”ffnete Fenster auf der Oberfl„che herumliegen. Sollten Sie auf einem Minimal-Bildschirm arbeiten (640*400 Pixel) ist es jetzt vielleicht angebracht, das eine oder andere Fenster zu schliežen. Sollten Sie das Fenster mit dem mitten in der Berechnung unterbrochenen Fraktal mittlerweile geschlossen haben, so gibt es zwei M”glichkeiten, es wieder zu ”ffnen. * Die Funktionstasten F1-F18 (F11-F18 mittels + F1-F8) zaubern die maximal 18 Fraktale sofort wieder auf den Bildschirm * ™ffnen Sie die "Fraktal-Liste" unter dem Menpunkt "Optionen/Fraktal-Liste", w„hlen Sie das entsprechende Fraktal aus und bet„tigen Sie den Knopf "Zeigen" šbrigens : Hier kann den Fraktalen ein bis zu 40 Zeichen langer Name gegeben werden. Probieren Sie es aus. So, jetzt sollten Sie das unterbrochene Fraktal als oberstes Fenster liegen haben. W„hlen Sie nun den Menpunkt "Berechnen/Fraktal fortsetzen" aus und schon wird an der Stelle weitergerechnet, an der Sie die Berech- nung vorhin unterbrochen haben. Die erste Animation ------------------- Am Ende des kleinen Einfhrungs-Kurses wollen wir noch schnell eine Ani- mation erzeugen. Die Vorarbeit dazu haben wir bereits geleistet. Es existiert schon das Anfangs- sowie ein dazupassendes Endbild. ™ffnen Sie nun das Fenster mit den "Animations-Parametern" mittels dem Meneintrag "Parameter/Animation". Im Moment interessieren uns nur die drei Eintragungen im Kasten "Rahmen der Animation". Geben Sie als Startbild die Nummer des am Anfang berechneten "Ur- Žpflers", also 1 an. Entnehmen Sie der "Fraktal-Liste" (siehe oben) die Nummer des Fraktals, daž Sie aus dem ersten Bild vergr”žert haben. Tragen Sie nun noch unter "Bilderzahl" die gewnschte Gesamtanzahl (mit Start- und Endbild) der Animationsbilder an. Damit die Animation auch wirklich klein bleibt, nehmen Sie am besten einen Wert zwischen 10 und 30. Wie Sie nun sehen, ist es auch in Fraktal-Programmen durchaus sinnvoll, daž Sie Dialog-Fenster im Hintergrund halten k”nnen. Denn sonst h„tten Sie es nicht so einfach gehabt, mal eben schnell die Nummer des Endbildes aus einem Dialog zu ermitteln und in den anderen einzutragen. Drcken Sie nun den Knopf "Berechnen" im Fenster "Animations-Parameter" und geben Sie in der erscheinenden Dateiauswahlbox einen Pfad an, unter welchem die Animation abgespeichert werden soll. Ein weiteres Fenster, eines fr die Animation, ”ffnet sich und stellt das Startbild dar. Da es ja schon berechnet ist, wird es sofort abgespeichert. Das Fenster wird wieder weiž und die Berechnung des zweiten Bildes beginnt. šbrigens : Nach jedem fertigen Bild wird die bisherige Berechnungsdauer im Info-Fenster dargestellt. Ist auch die Animation fertig (Sie wissen schon, das "Ping" ...) gibt es wiederum zwei Wege, sich das "Werk" zu betrachten. * Žhnlich wie die Fraktale, nur mit der zus„tzlichen ALTERNATE- Taste lassen sich auch die Animationen darstellen. Also + F1-F18 oder genauer + F1-F10 und + + F1-F8 * ™ffnen Sie die "Animations-Liste" unter dem Menpunkt "Optionen/ Animations-Liste", w„hlen Sie die entsprechende Animation aus und bet„tigen den Knopf "Zeigen" šbrigens : Auch hier kann den Animationen ein bis zu 40 Zeichen langer Name gegeben werden. Geschafft, Puhhh !!! -------------------- Sie haben es geschafft. Wenn Sie wirklich bis hierhin mitgemacht haben, dann k”nnen Sie alles andere durch Herumspielen und einem gelegentlichen Blick in die Anh„nge herausbekommen. ================== 10. Animationen ================== 'TOPAZ-Fraktal pro' erm”glicht die Berechnung von Animationen. Damit wird es m”glich, die Bilder zu berechnen, die zwischen zwei Fraktalen liegen und diese wie in einem kleinen Zeichentrickfilm ablaufen zu lassen. Wird zum Beispiel das Ur-Apfelm„nnchen berechnet und daraus ein Ausschnitt vergr”žert, so k”nnten (fast) beliebig viele Zwischenbilder im Rahmen der Animation ermittelt werden. Es exisiteren zwei verschiedene Arten von Animationen. Zum einen die 'Reise ins Fraktal', zum anderen die 'Julia-Mutation'. Reise ins Fraktal ----------------- Das ist die Animation, welche die Zwischenbilder einer Vergr”žerung berechnet. Es kann ein beliebiges Fraktal (aužer Typ 'Plasma') als Startbild erkl„rt werden. Nun muž ein zweites Fraktal gleichen Typs (also z.B. auch eine 'Mandelbrot- Menge') als Endbild bestimmt werden. Im einfachsten Fall ist dies eine Vergr”žerung des Startbildes. Werden nun Start- und Endbild durch die Bilder der Animation verbunden, so entsteht ein fast stufenloser Zoom-Effekt, der aussieht, wie eine 'Reise ins Fraktal'. Tip: Besonders beindruckend wirkt es, wenn mehrmals hintereinander vergr”žert und das Bild 'tief im Inneren', also die letzte Vergr”žerung, als Endbild eingesetzt wird. Allerdings muž nun auch die Anzahl der Zwischenbilder erh”ht werden, do sonst die šberg„nge zwischen den einzelnen Animationsbildern zu grož sind und ein 'Ruckel-Effekt' entsteht. Julia-Mutation -------------- Jeder der Fraktal-Formeln (natrlich ist das 'Plasma' wieder die Ausnah- me) kann eine komplexe Konstante vorgegeben werden. Bei der Mandelbrot- Menge ist dies normalerweise 0, die Julia-Menge aber wird erst inter- essant, wenn dieser Konstanten ein anderer Wert als 0 gegeben wird. Eine 'Julia-Mutation' ist nun eine Animation, deren Start- und Endbild zwar identische Koordinaten haben, sich jedoch in ihrer Konstante unter- scheiden. Werden nun mittels dieser Art der Animation Zwischenbilder berechnet und abgespielt, so entsteht der Eindruck eines "wabernden" und "mutierenden" Bildes. Da dieser Effekt besonders sch”n beim Fraktal-Typ Julia-Menge beobachtet werden kann wurde diese Animation 'Julia-Mutation' getauft. Hinweis: Die Konstante kann im Formular 'Fraktal-Parameter' unter den beiden Punkten 'Re {Konst.}' und 'Im {Konst.}' ge„ndert werden. Bevor die Berechnung anhand des Start- und Endbildes gestartet wird, werden von 'TOPAZ-Fraktal pro' einige šberprfungen vorgenommen. Disese sind im einzelnen: Existieren die angegebenen Start- und Endfraktale ? --------------------------------------------------- Natrlich mssen die als Start- und Endbild spezifizierten Fraktaleintr„ge mit gltigen Fraktalen belegt sein. Ist das Startbild fertig berechnet ? ------------------------------------ Da der Bildinhalt des Startbildes nicht erneut berechnet wird, sondern direkt in die Animation kopiert wird, muž es natrlich bis zur letzten Zeile berechnet worden sein. Sind Start- und Endbild vom gleichen Typ ? ------------------------------------------ Eine Animation ist ein stufenloser šbergang vom Start- zum Endbild. Sollten die beiden Fraktale nicht vom gleichen Typ sein, also z.B. eine 'Mandelbrot- Menge' und ein 'Legendre4'-Fraktal, so ist dieser šbergang nicht durch Koordinaten„nderung berechenbar. Ist das Start- oder Endbild vom Typ 'Plasma' ? ---------------------------------------------- Da Plasma-Fraktale zufallserzeugt sind, ist eine Animationsberechnung nicht m”glich. Sind bei einer 'Reise ins Fraktal' die Koordinaten des Start- und ----------------------------------------------------------------- Endbildes unterschiedlich ? --------------------------- Ist dies nicht der Fall, verfgen also Start- und Endfraktal ber identische Koordinaten, so kann keine Schrittweite von Bild zu Bild berechnet werden. Sind bei einer 'Julia-Mutation' die Koordinaten des Start- und -------------------------------------------------------------- Endbildes gleich ? ------------------ Die Julia-Mutation setzt gleiche Koordinaten voraus. ==================== 11. Zum Schluž... ==================== Dies ist nur eine kurze Anleitung, und kann weder in die genaue Theorie der komplexen Zahlen, noch in die der fraktalen Bilder einfhren. Dazu verweise ich auf reichlich vorhandene Literatur. Nehmen Sie Kontakt mit mir auf, wenn Sie Fehler im Programm entdeckt haben. Sind Sie ein registrierter Benutzer, so gengt ein kurzer Brief mit der genauen Fehlerbeschreibung an: TOPAZ Unterhaltungssoftware Stefan Nyul Hausacher Str. 24 71034 B”blingen oder eine E-Mail per DFš an: Internet : stefan_nyul@bb.maus.de MAUS-Netz : Stefan Nyul @ BB Falls Sie Ihrem Brief 3 DM in Briefmarken beilegen, k”nnen dann so bald wie m”glich mit einer fehlerbereinigten Version rechnen. Haben Sie Anregungen fr 'TOPAZ-Fraktal pro', kontruktive Kritik, Ideen oder einfach Fragen ber das Programm, so nehmen sie ebenfalls mit mir Kontakt auf. Dies ist zwar noch nicht das Ende der Anleitung (es folgt noch ein riesiger Anhang), doch will ich mich trotzdem schonmal von Ihnen verabschieden. #### viel Spaž im Land der Fraktale #### ========================== ANHANG A : Men-Befehle ========================== Da ich selbst immer dann aufh”re, Anleitungen zu lesen, wenn die endlose Auflistung und Erkl„rung der einzelnen Men-, Tastatur und sonstigen Befehle beginnt, habe ich diesen Teil bewužt als Anhang ganz nach hinten gestellt. Er ist mehr als eine Art Nachschlagewerk zu sehen, falls mal die eine oder andere Frage zu einem Fenster-Dialog oder einem Befehl auftaucht. Also, los geht's: Mentitel "TOPAZ-Fraktal", Eintrag "Info" (kurz: TOPAZ-Fraktal / Info) ---------------------------------------------------------------------- Hier erscheint die obligatorische Infobox, in der nochmal nachgelesen werden kann, wer was gemacht hat. Dieser Dialog pažt sich in der Gr”že automatisch an die vorhandene Aufl”sung an, so daž immer ein m”glichst grožer Ausschnitt des Titelbildes gezeigt wird. Datei / Fraktal laden --------------------- In der Betriebsart 'Vollversion' kann hier ein Fraktal geladen werden. Es k”nnen maximal 18 Fraktale im Speicher gehalten werden. Ein Fraktal besteht eigentlich aus zwei Dateien. Einer 500 Byte langen Header-Datei mit der Endung TF1, TF4, TF8 oder TFX und einer Bilddatei (entweder im weitverbreiteten XIMG- oder im TOPAZ-eigenen TGR-Format). Die Zahl in der Endung TF? ist die Anzahl der Farbebenen der aktuellen Aufl”sung. In ST-High z.B. wrden die Fraktale mit der Endung TF1 abgespeichert werden, auf einer Grafikkarte mit dem Modus 1024*768 Pixel in 256 Farben w„re TF8 die benutzte Endung. Fr exotischere Aufl”sungen, die 4, 8 oder 64 Farben untersttzen, gibt es die Endung TFX. Fraktale mit dieser Endung k”nnen also alle m”glichen Farbtiefen besitzen (natrlich aužer 1, 4 und 8 Ebenen). Es wird immer das aktuelle Fraktal abgespeichert, also das Fraktal, dessen Fenster zuletzt oberstes Fenster (getoppt) war. Im Formular 'Fraktal-Liste' ist das aktuelle Fraktal selektiert. šBRIGENS: Es k”nnen auch Fraktale, die mit dem Vorl„uferprogramm "TOPAZ-Fraktal 1.0" erzeugt wurden, geladen werden. Dabei sind ein paar Dinge anzumerken: * Da dieses alte Programm ein konzeptionellen Fehler beim Abspeichern der Fraktalbilder machte, ist es nur m”glich die Fraktale in der Aufl”sung zu laden, in welcher sie mit "TOPAZ Fraktal 1.0" erzeugt wurden (fr GEM-Program- mierer: ich hatte vr_trnfm() vergessen, dieser Fehler machte sich erst mit der Verbreitung von Grafikkarten bemerkbar) * "TOPAZ Fraktal 1.0" erzeugte nur eine Datei, die sowohl Header als auch Farb- und Bilddaten enthielt. Die m”glichen Endungen sind fast identisch mit den Header- Endungen von 'TOPAZ Fraktal pro'. Sie heižen TF1, TF2, TF4, TF8 und TFX. Wollen Sie ein Fraktal laden, ob alt oder neu, w„hlen Sie einfach irgendeine TF?-Datei aus, 'TOPAZ Fraktal pro' macht dann schon den Rest. * "TOPAZ Fraktal 1.0" erzeugte auch noch Fraktale mit der Endung TF2, da aber die einzige Standard-Aufl”sung mit 4 Farben (ST-Mittel) kaum mehr benutzt wird und mir auch keine Grafikkarte bekannt ist, die 4 Farben untersttzt sind solche Fraktale ab jetzt "TFX" Datei / Fraktal speichern ------------------------- Das aktuelle Fraktal wird abgespeichert. Je nachdem wieviel Farbebene gerade aktiv sind (man spricht auch von der Farbtiefe der Aufl”sung) bekommt die Header-Datei die Endung TF1, TF4, TF8 oder TFX. Als Bilddatei wird entweder ein XIMG-Bild erzeugt, daž heutzutage in jedes "ordentliche" Grafik-Programm eingelesen werden kann, oder ein TOPAZ-eigenes TGR-Bild, daž auch in Zukunft in allen TOPAZ-Programmen vorhanden sein wird. Sobald die WINDOWS-Version von 'TOPAZ Fraktal pro' fertig ist, wird es ein Update der Atari-Version geben, die auch das WINDOWS-bliche BMP-Bildformat untersttzt. In der Dialogbox 'Einstellungen' kann dieses Grafik-Format eingestellt werden. Sowohl das XIMG- als auch das TGR-Format haben ihre Vorteile. Das XIMG-Format untersttzt eine einfache Komprimierung, die vor allem bei folgenden Fraktalbildern sehr viel Platz auf der Festplatte spart: * noch nicht fertig berechnete Fraktale, da der noch weiže Bereich optimal komprimiert werden kann * Fraktale mit grožen Farbfl„chen, also Fraktale die nicht zu sehr mit "Chaos-šberg„ngen" bers„t sind Allerdings bringt das Speichern eines gr”žeren Bildes erhebliche Warte- zeiten mit sich. So ben”tigt z.B. das ausgesuchte Fraktal "Baumstamm" in einer Aufl”sung von 1024*768 Pixel in 256 Farben etwa eine Minute. Das liegt aber daran, daž 'TOPAZ-Fraktal pro' in dieser Hinsicht noch nicht optimiert ist. Das Grafik-Programm "Papillion" speichert das gleiche Bild in nur 7 Sekunden. (...aber wir arbeiten daran) Das TGR-Format ist zur Zeit das deutlich schnellere Format. Allerdings wird es nicht komprimiert und ben”tigt daher (auch fr angerechnete Bilder) immer den vollen Platz auf dem Massenspeicher. Datei / Animation laden ----------------------- In der Betriebsart 'Vollversion' kann hier eine Animation geladen werden. Pažt die Animation nicht komplett in den Speicher erscheint eine Hinweis- box, daž w„hrend des Abspielens nachgeladen werden muž. Ach die Anzahl der Animationen ist auf 18 beschr„nkt. Allerdings belegt in der Regel schon eine gr”žere Animation den gesamten Speicher. Eine Animation besteht aus einer 1400 Byte langen Header-Datei mit den Endung- en TA1, TA4, TA8 oder TAX (je nach Farbtiefe) und aus den einzelnen Bild- dateien im XIMG- oder im TGR-Format (siehe 'Datei / Fraktal laden'). Fr jedes Einzelbild der Animation besteht eine Bilddatei. All diese Dateien einer Animation befinden sich in einem Ordner mit dem Animationsnamen und der Endung TA? (das ? steht wieder fr 1, 4, 8 oder X). Nehmen wir einmal an, Sie haben 'TOPAZ-Fraktal pro' auf Ihre Partition D kopiert, in ST-High eine Animation mit 10 Bildern berechnet und ihr den Namen TEST gegeben, so befinden sich folgende Dateien/Ordner auf Ihrer Festplatte: D:\TFRAKPRO\ANIMS\TEST.TA1\TEST.TA1 -> Header-Detei D:\TFRAKPRO\ANIMS\TEST.TA1\TES_0000.TA1 -> Bild 1 D:\TFRAKPRO\ANIMS\TEST.TA1\TES_0001.TA1 -> Bild 2 D:\TFRAKPRO\ANIMS\TEST.TA1\TES_0002.TA1 -> Bild 3 D:\TFRAKPRO\ANIMS\TEST.TA1\TES_0003.TA1 -> Bild 4 D:\TFRAKPRO\ANIMS\TEST.TA1\TES_0004.TA1 -> Bild 5 D:\TFRAKPRO\ANIMS\TEST.TA1\TES_0005.TA1 -> Bild 6 D:\TFRAKPRO\ANIMS\TEST.TA1\TES_0006.TA1 -> Bild 7 D:\TFRAKPRO\ANIMS\TEST.TA1\TES_0007.TA1 -> Bild 8 D:\TFRAKPRO\ANIMS\TEST.TA1\TES_0008.TA1 -> Bild 9 D:\TFRAKPRO\ANIMS\TEST.TA1\TES_0010.TA1 -> Bild 10 Datei / Animation speichern --------------------------- Da jedes Bild einer Animation nach Beendigung automatisch gespeichert wird, wird hier nur noch einmal die Header-Datei und das erste Bild gespeichert. Das ist sinnvoll, wenn der Animation ein anderer Name oder eine andere Farbpalette gegeben wurde. Datei / Palette laden --------------------- Es wird (auch in der 'Demoversion') eine Farbpalette in einen der 8 Paletteneintr„ge geladen. Im Formular 'Farb-Parameter' k”nnen die einzelnen Paletten betrachtet werden. Die Paletten haben, „hnlich wie die Header-Dateien, je nach aktiven Farbebenen die Endungen TP4, TP8 oder TPX. HINWEIS : S„mtliche Paletten-Funktionen sind erst ab 8 gleichzeitig darstellbaren Farben m”glich. Datei / Palette speichern ------------------------- Die gerade sichtbare, also NICHT die aktuelle Farbpalette im Formular 'Farb-Parameter', wird abgespeichert. Auf diese Weise k”nnen neue Paletten im TP?-Format erzeugt werden. Ein- fach im Atari-Kontrollfeld die Farben nach Wunsch einstellen und mit diesem Befehl speichern BEVOR ein Fenster von 'TOPAZ-Fraktal pro' nach oben geholt wird. Die meisten Fenster haben ihre eigenen Farbpaletten und aktivieren diese wenn sie zum obersten Fenster gemacht werden. Will die Palette jetzt benutzt werden, muž sie erst wieder mit "Datei/Palette laden" in einen freien Paletteneintrag bef”rdert werden. HINWEIS : S„mtliche Paletten-Funktionen sind erst ab 16 Farben m”glich. Datei / Beenden --------------- Beendet das Programm und speichert die Parameter ab sofern dies in der Dialogbox 'Einstellungen' angew„hlt ist. Parameter / Fraktal ------------------- Dieses Formular hat eine besondere Funktion. Zum einen k”nnen hier aller- lei Parameter fr ein zu berechnendes Fraktal eingegeben werden, zum anderen, stellt es, im Hintergrund liegend, die Parameter des getoppten Fraktal-/Animations-Fensters dar. Das Formular verwaltet sechs Parameter-Sets, die mit den Schaltern im Feld 'Fraktal-Typ' umgeschaltet werden. Hier nun die Funktion der einzelnen Elemente: Kasten 'Fraktal-Typ' -------------------- In diesem Kasten sind die Auswahlkn”pfe fr die sechs Arten von Fraktalen Jede Fraktal-Art hat ihre eigenen Parameter. Das heižt also, daž beim Bet„tigen eines Knopfes alle anderen Parameter eben- falls ge„ndert werden. Oder umgekehrt: Wird fr die Mandelbrot-Menge z.B. die Breite des Fraktals auf 320 gesetzt, so gilt dies nicht fr die Julia-Menge. Es gibt folgende Fraktal-Typen: * Mandelbrot-Menge : Die wohl bekannteste Fraktal-Menge. Sie ist auch unter dem Namen 'Apfelm„nnchen' bekannt. Je nach Iterationstiefe unterschiedlich schnell berechenbar. * Julia-Menge : Eine der Mandelbrot-Menge sehr verwandte Fraktal-Art, die in der Regel schneller berechnet wird. * Cosinus-Hyperbolicus : Eine Fraktal-Art, deren Formel im wesent- lichen die trigonometrische Funktion cosh also Cosinus-Hyperbolicus beinhaltet. Dieses cosh macht die Formel leider sehr langsam. (besonders ohne Koprozessor) * Legendre 4 : Eine Variation der Mandelbrot-Menge, deren Grundbild aussieht, wie ein Apfelm„nnchen mit fnf anstatt einem Kreis neben dem "halbierten Apfel". M„žg schnelle Berechnung. * Exponential : Ein Fraktal, daž auf einer Exponetial- Funktion beruht. Geh”rt ebenfalls zu den eher langsamen Formeln. * Plasma : Ist eigentlich gar kein richtiges Fraktal und beruht auf einer Kombination von Zufall und Berechnung. Die meisten Parameter existieren fr das Plasma nicht und sind deshalb grau und nicht anw„hl- bar. Da das Plasma zufallsgeneriert ist, ergibt jede Berechnung ein anderes, jedoch „hnliches Bild. Aus diesem Grunde kann fr ein Plasma-Fraktal keine Animation berechnet werden. Kasten 'Algorithmus' -------------------- In der derzeitigen Version ist nur das zeilenweise Berechnen eines Fraktales implementiert. Es sind aber bereits zwei weitere Verfahren geplant und vorbereitet. Hier trotzdem eine kurze Beschreibung aller drei Algorithmen: * zeilenweise : Das Fraktal wird Zeile fr Zeile von oben nach unten berechnet. Es wird also fr jeden einzelnen Bildpunkt die Rechen-Schleife (Iteration) ausgefhrt. * Linienverfolgung : Es werden nur die Bildpunkte entlang der Farbgrenzen berechnet und die Zwischenr„ume mit der dann bekannten Farbe ausgefllt (ohne Rechnung) vor allem bei Fraktalen mit grožfl„chigen Elementen macht sich eine drastische Verkrzung der Rechenzeit bemerkbar. Im Grenzbereich zum Chaos kann die zeitaufwendige "Verfolgung dieser Line" jedoch mehr Zeit vergeuden, als durch Auffllen der Zwischenr„ume (die dann ja sehr klein sind), gewonnen wird. * Quadratur-Methode : Der Bildschirm wird in grože Quadrate aufgeteilt, und zun„chst nur deren Eckpunkte berechnet. Sind alle vier Eckpunkte eines Quadrats von gleicher Farbe, so kann der Zwischenraum wieder mit einer schnellen Grafikfunktion ausgefllt werden. Wenn nicht, wird das Quadrat in vier kleinere Quadrate zerteilt und die ganze Prozedur wiederholt sich. Kasten 'Zahlenformat' ---------------------- Derzeit werden nur zwei der drei vorbereiteten Formate untersttzt. Das schnelle und ungenaue 16-Bit-Festkommaformat sowie das langsamere aber viel genauere 80-Bit-Fliežkommaformat. * 16-Bit-Festkomma : Ein Zahlenformat, welches vor allem fr die Urmengen, also die Grundbilder und die ersten ein oder zwei Vergr”žerungen geeignet ist. Will man weiter in das Fraktal 'hinein-zoomen', also immer neue Vergr”žerungen, der Vergr”žerungen machen, so wird schon schnell die Ungenauigkeit in Form von ausgefranzten R„ndern bemerkbar. Kann aus Genauigkeitsgrnden nicht mehr fr jeden Bildpunkt eine einzelne Iteration gemacht werden, so wird das Bild grobk”rniger. * 80-Bit-Fliežkomma : Durch die erh”hte Genauigkeit, und die Verwendung des Fliež- anstatt eines Festkommaformates ist eine drastische Geschwindigkeitseinbuže zu bemerken. Vor allem bei Atari's ohne Fliežkomma-Prozessor ist die Verwendung dieses Formats mit langen Wartezeiten verbunden. Kasten 'Gr”že des Fensters' --------------------------- Hiermit k”nnen die Ausmaže des Fraktal-Fensters beinflužt werden. * X-Aufl”sung : Die Breite des Fensters fr das Fraktal in Bildschirmpunkten, also in Pixeln. Die eingegebene Breite wird von 'TOPAZ-Fraktal pro' automatisch auf eine 16-Pixel-Grenze abgerundet. * Y-Aufl”sung : Die H”he eines Fraktalfensters in Pixeln. * ohne Fensterr„nder/Men : Dieser Schalter erzeugt automatisch ein bildschirmfllendes Fraktal, daž zun„chst noch in einem Fenster dargestellt wird. Klickt man dann auf die FULLER-Box des Fraktal-Fenster wird das Fraktal ohne Fensterr„nder und Men dargestellt. Dies ist vor allem fr Anwender von Genlock-Ger„ten interessant. Damit wird es z.B. m”glich, den Vorspann des eigenen Urlaubsvideos mit einer fraktalen Animation zu hinterlegen. Kasten 'Koordinaten-Typ' ------------------------ Mit 'TOPAZ-Fraktal pro' ist es m”glich, die Koordinaten, also den Bild-Ausschnitt aus der gesamten Fraktal-Menge, auf zwei unterschied- liche Arten einzugeben. Will man z.B. die Koordinaten des Lieblings- Apfelm„nnchens aus einem anderen Fraktal-Programm bernehmen, so muž man, egal welchen Koordinaten-Typ das andere Programm hatte, nicht erst umrechnen. * Mitte/Weite : Sowohl fr X- als auch fr die Y-Koodinate Wird der Bildmittelpunkt und die Breite bzw. die H”he des Bildes eingegeben. * Start/Ende : Hier wird fr die X-Koordinate die obere und untere Kante angegeben, fr die Y-Koordinate die linke und rechte Kante. * korrektes Seitenverh„ltnis: Dieser Schalter sorgt dafr, daž der Ausschnitt aus der fraktalen Land- schaft nicht gestreckt oder gedehnt ist. So ist das berhmte Apfelm„nn- chen und seine herausgezoomten Unter- bilder bei Anwahl des Schalters immer sch”n rund und kein 'Apfelmus'. Kasten 'Koordinaten' -------------------- Je nachdem, welcher Koordinaten-Typ gew„hlt wurde, wird hier entweder Mitte X Weite X Mitte Y Weite Y oder Start X Ende X Start Y Ende Y angezeigt. Das sind die Koordinaten des Fraktals, also die Stelle in der Gesamt- Menge an welcher das Fraktal zu finden ist. Die Bedeutung wird unter 'Kasten Koordinaten-Typ' beschrieben. Kasten 'sonstige Parameter' --------------------------- Hier werden alle anderen, fr die Berechnung des Fraktals notwendigen Parameter eingegeben. Die Bedeutung ist im einzelnen: * Iterationen : Hiermit kann man die maximalen Iteratio- nen, also Anzahl der Schleifendurchl„ufe fr die Berechnung eines einzelnen Bild- punktes festlegen. Je h”her die Zahl, desto detailreicher stellt sich das Fraktal dar. Eine hohe Anzahl erh”ht jedoch auch die Berechnungsdauer betr„chtlich. * Schwellenwert : Wird in einer Iteration das Ergebnis gr”žer als diese Schwelle, so wird die Iteration abgebrochen, die Farbe ermittelt und der n„chste Bildpunkt berechnet. Die Variation dieses Parameters beinflužt die Form des Fraktals ganz erheblich. * reelle Konstante : Dieser Anteil der (komplexen) Konstante wird in jedem Schritt einer Iteration zum Gesamtergebnis addiert. Auch dieser Parameter kann das Aussehen eines Fraktals mažgeblich beeinflussen. * imagin„re Konstante : Der andere Anteil der Konstante. Genaueres zur Bedeutung aller Parameter im 'Anhang D : Mathematik der Fraktale'. Kasten 'Speichermodus' ---------------------- Wird 'Auto-Save' angeklickt, so wird das Fraktal nach dem Berechnen automatisch abgespeichert. Dazu muž vor dem Start des Rechenvorgangs Pfad und Name in einer Dateiauswahlbox angegeben werden. die Kn”pfe ---------- Am rechten Rand des Fenster-Formulars befinden sich vier Kn”pfe, die allesamt direkte Kommandos sind. * OK : Alle seit dem letzten ™ffnen des Formulars get„tigten Žnderungen der Parameter werden bernommen. Das Fenster wird geschlossen. * Berechnen : Aus den Parametern im Formular wird ein neues Fraktal berechnet. Das Fenster bleibt ge”ffnet, wird aber durch das neue Fraktal-Fenster in den Hintergrund gedr„ngt. Dieser Knopf entspricht dem Menbefehl 'Berechnen / neues Fraktal'. * Rcksetzen : Die Parameter aller Fraktal-Typen werden auf Standard-Werte gesetzt. Fr die Mandelbrot-Menge z.B. ist das das 'Ur-Apfelm„nnchen'. * Abbruch : Das Formular wird geschlossen. Alle seit dem letzten ™ffnen vorgenommenen Žnderungen werden verworfen. Parameter / Animation --------------------- Dieses Formular erm”glicht ein paar Eingaben zur Animationsberechnung. Auch hier gibt es wieder zwei Parameter-Sets. Alle anderen Parameter gelten wieder nur fr die im Kasten 'Animations-Typ' ausgew„hlte Art der Animation. (siehe auch Kapitel '10. Animationen') Kasten 'Animations-Typ' ----------------------- * 'Reise ins Fraktal' errechnet aus einem Startbild (z.B. des Ur- Apfel-m„nnchens) und einem Endbild (z.B. ein herausgezoomter Aus- schnitt aus dem Ur-Žpfler) die dazwischenliegenden Bilder. So kann ein Trickfilm entstehen, der den Eindruck vermittelt, als ob man in das Fraktal hineinf„hrt. * 'Julia-Mutation' errechnet aus einem Fraktal und einem zweiten mit gleichen Koordinaten aber unterschiedlichen Konstanten (Werte in 'Re {Konst.}' und 'Im {Konst.}' im Formular 'Fraktal- Parameter') die verbindenden Bilder. Es entsteht ein Eindruck, als ob das Bild wabert und mutiert. Kasten 'Rahmen der Animation' ----------------------------- Hier werden Angaben zum Ausmaž der Animation gemacht. Diese sind im einzelnen: * Startbild : Hier wird die Nummer des ersten Fraktales eingegeben. Diese Nummer kann im Formular 'Fraktal-Liste' nachgeschaut werden oder aber durch Drcken der F-Tasten ausprobiert werden. Daher ist der Nummer auch ein "F" vorangestellt. Hinweis : Das Startbild wird nicht neu berechnet, sondern am Anfang der Animationsberechnung kopiert. Daher muž es fertig berechnet sein. * Endbild : Gleiches wie fr das 'Startbild' gilt auch hier. Es ist das letzte Bild der Animation. Hinweis : Das Endbild muž nicht fertiggerechnet werden, da es am Schluž der Animations- berechnung erneut berechnet wird. * Bilderzahl : Alle Bilder einer Animation, Start- und Endbild mit eingeschlossen. Je weiter Start- und Endbild auseinanderliegen, desto mehr Zwischenbilder mssen berechnet werden, um den 'Ruckel-Effekt' beim Abspielen der Animation zu vermeiden. Kasten 'Abspiel-Reihenfolge' ---------------------------- Sind erst einmal ein paar Bilder der Animation berechnet, so k”nnen sie auf unterschiedliche Art und Weise abgespielt werden. Ist die Animation noch nicht fertig berechnet, so werden nur die schon fertigen Bilder gezeigt. * einmal/vorw„rts : Die Animation wird einmal vom Startbild bis zum Endbild abgespielt. * einmal/rckw„rts : Auch hier wird die Animation nur einmal gezeigt, jedoch wird mit dem Endbild begonnen und rckw„rts abgespielt. * endlos/vorw„rts : genauso wie 'einmal/vorw„rts', beginnt danach allerdings wieder von vorne * endlos/rckw„rts : genauso wie 'einmal/rckw„rts', beginnt danach aber wieder von hinten * endlos/pingpong : spielt die Animation einmal vom Startbild zum Endbild und danach rckw„rts vom Endbild zum Startbild, usw... * Einzelschritt : Funktioniert genau wie 'einmal/vorw„rts' mit der Ausnahme, daž der Wechsel von einem Bild zum n„chsten nicht nach der in 'Abspiel- geschwindigkeit' angegebenen Zeit statt- findet, sondern nach einem gesonderten Tastendruck. Diese Abspiel-Reihenfolge ist sinnvoll, falls man ein einzelnes Bild einer Animation gesondert betrachten will. Das ist zum Beispiel fr Genlock- Anwender interessant, die mit einem geeigneten Einzelschnitt- Video-Rekorder so Bild fr Bild einzeln aufnehmen und auf diese Weise einen professionellen Video-Clip herstellen k”nnen. Kasten 'Abspiel-Geschwindigkeit' -------------------------------- Hier kann die Geschwindigkeit der Animation in Bildern pro Sekunde eingestellt werden. Je nach Grafik-Power und Gr”že des Bildes kann es aber schnell zu einer Grenz-Geschwindigkeit fr das Abspielen der Animation kommen. Ein Wert von 10 bis 20 Bildern pro Sekunde drften die meisten Ataris aber hinbekommen, wenn die Bildgr”že der Animation nicht gerade den ganzen Bildschirm fllt. die Kn”pfe ---------- wie schon im Formular 'Fraktal-Parameter' sind auch in diesem Formular die Kommandos in Form von Kn”pfen am rechten Rand des Fensters untergebracht. * OK : Alle Eingaben in das Formular werden bernommen, das Fenster wird geschlossen. * Berechnen : Die eingegebenen Parameter werden auf ihre Gltigkeit berprft und die Berechnung der Animation wird gestartet. * Abbruch : Alle Eingaben in das Formular seit dem letzten ™ffnen des Fensters werden rckg„ngig gemacht, das Fenster wird geschlossen. Parameter / Farben ------------------ In diesem Formular k”nnen Einstellungen zur Auswirkungen der Farben genommen werden. Kasten 'Nutzung der Farben' --------------------------- Im Kasten 'Nutzung der Farben' kann eingestellt werden, wieviel Farben fr die Darstellung des Fraktals und die Funktion des Farbrotierens (neudeutsch: Farb-Scrolling) verwendet werden. * monochrom : Nur die Farben 'Schwarz' und 'Weiž' werden fr die Darstellung benutzt. * monochrom mit Muster : Auch hier werden nur 'Schwarz' und 'Weiž' benutzt, jedoch werden durch die Verwendung von Mustern 16 Pseudo- Graustufen erzeugt. Das Fraktal selber wird sowohl in X- als auch in Y-Richtung doppelt so grož dargestellt, wie im Formular 'Fraktal-Parameter' angegeben. Anmerkung : Diese Funktion ist in der Version 1.00 noch nicht implementiert, wird aber in sp„teren Versionen vorhanden sein. * alle Farben : Alle vorhandenen Farben werden fr die Darstellung und das Farb-Scrollen benutzt. Da auch die 16 Systemfarben inklusive 'Schwarz' und 'Weiž' mit betroffen sind, gibt es beim Rotieren der Farben den unsch”nen Effekt, daž alle Kontrollelemente wie Menzeile und Fensterelemente ihre Farbe „ndern. * ab Farbindex 2 : L„žt zumindest die Farben 'Schwarz' und 'Weiž' unangetastet. * ab Farbindex 4 : Verschont auch noch 'Rot' und 'Grn'. Da 'Grn' die Desktop-Hintergurnd-Farbe ist, sieht Farbscrollen nun etwas edler aus * ab Farbindex 16 : l„žt nun alle 16 Systemfarben links liegen und nimmt nur die darberliegenden Farben fr das Fraktal. Dies setzt allerdings vorraus, daž man 256 Farben gleichzeitig darstellen kann. Nun kann nach Herzenslust 'farbgescrollt' werden und selbst bunter Fensterelemente bleiben so wie sie sein sollen. DAS sieht wirklich EDEL aus. Kasten 'Farbenfluž' ------------------- Eine Option von 'TOPAZ-Fraktal pro' erlaubt es, die Farben der Palette so rotieren zu lassen, daž die Farbgebiete eines darge- stellten Fraktals zu 'wandern' scheinen. Auf diese Weise l„žt sich ein pulsierender Animationseffekt erzielen, der "Farbenfluž" oder auch "Farb-Scrolling" heižt. * hinein : Ist dieser Knopf aktiviert, verl„uft die Scroll- Richtung bei einem normalen Fraktal von aužen nach innen. Die im Kasten 'Palette' hinterste Farbe (also die Farbe mit dem h”chsten Index) wird vorne wieder in die Palette geschoben. * heraus : Genau umgekehrt, wie 'hinein', es wird von innen nach aužen gescrollt. * pingpong : Ist die Palette einmal von aužen nach innen durchgeschoben worden, kehrt sich die Rich- tung um und es wird von innen nach aužen geschoben. * Geschwindigkeit : Die Anzahl der Palettenverschiebung um einen Eintrag pro Sekunde. Auch hier gilt, daž die Rechenleistung ab einer gewissen Grenzzahl keine Steigerung mehr zul„žt. * Start : Startet das 'Farb-Scrolling' auf Mausklick (alternativ auch + 'C'). Mit einem weiteren Klick oder einem Tastendruck wird es wieder beendet. Hinweis : Die K”pfe im Kasten 'Nutzung der Farben' wirken sich auf das Farb-Scrolling aus. Ist z.B. der Knopf 'ab Farbindex 16' angew„hlt, so werden die ersten 16 Farben (Farbindex 0 bis 15) nicht mit rotiert und die h”chste Farbe erst bei Index 16 wieder vorne eingeschoben. Kasten 'Paletten-Kommandos' --------------------------- In dieser Ecke des Formulars 'Farb-Parameter' k”nnen die acht Paletten verwaltet werden. In der linken H„lfte befinden sich die Kn”pfe fr die acht Paletten. Die meisten Kommandos, die durch die in der rechten H„lfte befind- lichen Kn”pfe aktiviert werden, beziehen sich auf die gerade ausge- w„hlte Palette. * laden : L„dt eine Palette von einem Massenspeicher an einen freien Eintrag. Sind alle Eintr„ge belegt, ist dieses Kommando nicht anw„hlbar. Hinweis : Identische Funktionsweise wie der Men-Befehl 'Datei/Palette laden'. * speichern : Speichert die links angew„hlte Palette auf Massenspeicher. Vorsicht : Im Gegensatz zum Menbefehl 'Datei/ Palette speichern' werden hier nicht die gerade sichtbaren Farben als Palette abgespeichert, sondern wirklich der Inhalt des angew„hlten Paletteneintrags. *  Fraktal : šbertr„gt die aktuelle Farbpalette, also die, welche links daneben gerade angew„hlt und darunter angezeigt wird, in das aktuelle Fraktal *  Animation : Genau wie ' Fraktal' nur daž die Palette in die gerade aktuelle Animation bertragen wird. * l”schen : Entfernt nach einer Sicherheitsabfrage die angew„hlte Palette aus dem Eintrag, jedoch NICHT vom Massenspeicher. Hinweis : Die Darstellung einer Palette funktioniert zu jeder Zeit im Programm auch mit CONTROL + Funktionstasten F1-F8. Parameter / Information ----------------------- Das "wichtigste" Formular. Es sollte immer irgendwo im Hintergrund herumliegen, den es zeigt den Namen und die Berechnungsdaten des/der Fraktals/Animation, desses/deren Fenster gerade oben liegt. Ist das Formular 'Fraktal-Liste'/'Animations-Liste' oben, so zeigt das Formular, um das es hier geht, Information ber das aktuelle Fraktal/die aktuelle Animation. Nebenbei wird auch noch der freie Hauptspeicher im Feld 'RAM' und der freie Platten-/Diskettenplatz im Feld 'Disk ?' dargestellt. Nervt bei einem 'nur-Diskettenlaufwerk-Besitzer' das ewige Herumger”del auf dem Laufwerk, so kann diese Abfrage in der Dialogbox 'Einstellungen' ausgeschaltet werden. Berechne / neues Fraktal ------------------------ Berechnet aus den Daten im Formular 'Fraktal-Parameter' ein neues Fraktal. Der Berechnungsvorgang kann jederzeit mit einem Klick auf das getoppte Fenster oder einem Tastendruck (ACHTUNG: ein sauberes GEM- Fenster bekommt einen Tastendruck nur, wenn es oben liegt) abgebrochen werden. Berechne / Fraktal fortsetzen ----------------------------- Das aktuelle, in der Regel getoppte Fraktal, daž wie oben beschrieben, unterbrochen wurde, wird weitergerechnet. Wird erst ein Fraktal-Fenster getoppt, und anschliežend ein Formular oder Animations-Fenster, so ist das zuletzt getoppte Fraktal, das aktuelle, jedoch zu diesem Zeitpunkt nicht oberstes Fenster. Im Falle einer Unklarheit das Formular 'Fraktal-Liste' im entsprechenden Men-Befehl aufrufen. Berechne / neue Animation ------------------------- Aus den beiden im Formular 'Animations-Parameter' angegebenen Fraktalen ('Startbild' und 'Endbild') und den sonstigen dort eingestellten Parametern wird eine neue Animation berechnet. Berechne / Animation fortsetzen ------------------------------- Die aktuelle Animation, die unterbrochen wurde, wird weitergerechnet. Berechne / ausgesuchtes Fraktal ------------------------------- In dieser Dialogbox liegen Parameter-Sets herum, die mit dem Knopf 'Berechnen' in das Formular 'Fraktal-Parameter' bef”rdert werden k”nnen. In diesem dann einfach nur nochmal 'Berechen' drcken, oder vorher noch einige Modifikationen machen (deshalb der Umweg ber 'Fraktal- Parameter'). Optionen / Einstellungen ------------------------ Die schon sooft erw„hnte Dialogbox, in der allerlei Krimskrams einge- stellt werden kann. Kasten 'Benutzeroberfl„che' --------------------------- Alles was die individuelle Einstellung der Bedienung betrifft, findet sich hier wieder. * farbige Fensterelemente : - - - - - - - - - - - - - Wird 'TOPAZ-Fraktal pro' mit 256 Farben und einem TOS h”her 3.01 betrieben, k”nnen hier die Fensterelemente wie MOVER, SLIDER, SIZER usw.. eingef„rbt werden. Wollen Sie Ihre eigenen Fenster-Farben benutzen, so schalten Sie diesen Punkt einfach aus. * Parameter automatisch speichern : - - - - - - - - - - - - - - - - - Ist dieser Punkt angew„hlt, so werden bei jedem Verlassen von 'TOPAZ-Fraktal pro' die Parameter gespeichert. Dazu geh”ren die Einstellungen in diesem Dialog, die Position aller Formulare, alle Pfade und die Paletten im Formular 'Farb-Parameter' * Sicherheitsabfragen : - - - - - - - - - - - An mehreren Stellen von 'TOPAZ-Fraktal pro' wird man in der Art gefragt: "Wollen Sie das wirklich tun ?". Jeder, den solche Sicherheitsabfragen nerven, kann mit diesem Schalter solche 'St”rungen' im Programmfluž verhindern. ACHTUNG : Gerade beim Kennenlernen des Programms hat der Benutzer die Angewohnheit, wild in der Gegend herumzuklicken. Alle sensiblen Passagen von 'TOPAZ-Fraktal pro' sind auf diese Weise vor unbeabsichtigtem "Fraktalverlust" oder Žhnlichem geschtzt. Also, erst mal eingeschaltet lassen, bis man sich mit dem Programm auskennt. * Platz auf Laufwerk berprfen : - - - - - - - - - - - - - - - - Jedesmal wenn sich w„hrend des Programmablaufes die Speicher- verh„ltnisse „ndern, wird berprft, wieviel Hauptspeicher und wieviel Massenspeicher auf dem zuletzt benutzen Laufwerk noch frei ist. Findet diese šberprfung des Massenspeichers auf der Festplatte statt, so merkt der Benutzer in aller Regel nichts davon. Wird dagegen allerdings mit einem Diskettenlaufwerk gearbeitet, so kann dies immer ein oder zwei Sekunden dauern und im Falle eines leeren Diskettenschachtes auch noch mit einer Aufforderung des Betriebssystemes verbunden sein, eine Diskette einzulegen. St”rt diese šberprfung, so kann sie mit diesem Schalter ausgeschaltet werden. Kasten 'Benutzeroberfl„che' --------------------------- Die Konfiguration der Hardware kann hier in leider erst einem Punkt variiert werden. * FPU 68882/68040 : - - - - - - - - - Fr alle, die einen Atari mit Koprozessor besitzen und aus Interesse die Rechenzeit ohne diese Fliežkomma-Knstler 'geniežen' wollen. Mit diesem Schalter kann die FPU (Floating Point Unit = Fliežkomma Prozessor) ausgeschaltet werden. šbrigens : 'TOPAZ-Fraktal pro' untersttzt nur FPUs, die ber einen sogenannten Line-F-Emulator an den Hauptprozessor angebunden sind. Dies ist bei dem Gespann 68030/68882 in allen TTs, auf den meisten 68020- oder 68030-Beschleunigerboards mit 68882 als FPU und einer in den FALCON eingesteckten 68882-FPU der Fall. Die meisten Beschleunigerboards, die einem mit 16 MHz getakteten 68000 und eine 68881-FPU besitzen werden nicht ber Line-F angesprochen und so auch NICHT von 'TOPAZ-Fraktal pro' untersttzt. Eine m”gliche L”sung besteht darin, sich einen Software-Line-F-Emulator fr diese Konfiguration (68000/68881) zu besorgen. Damit k”nnen sich 68881-Besitzer dann auch bei anderen Programmen, die wie 'TOPAZ-Fraktal pro' nur Line-F untersttzen, volle FPU-Power versprechen. * DSP 56001 : - - - - - - Fr eine sp„tere Version von 'TOPAZ-Fraktal pro' l„žt sich hiermit auch der DSP im FALCON und in eventuellen Atari- Kompatiblen ausschalten. Kasten 'Grafik-Format beim Speichern' ------------------------------------- Hiermit kann im wesentlichen die Art der Bilddatei (siehe Menbefehl 'Datei / Fraktal speichern') eingestellt werden. * XIMG (Atari-GEM-blich) : - - - - - - - - - - - - - Alle Fraktale und die Einzelbilder einer Animation werden im in der Atari-Welt g„ngigen XIMG-Format abgespeichert. Wohl jedes 'rechte' Grafikprogramm untersttzt mittlerweile dieses Format. Hinweis : In der Demo-Version k”nnen Bilder nicht im XIMG- Format abgespeichert werden, da die Demoversion sonst professionell benutzt werden k”nnte. * BMP (MS-Windows-blich) : - - - - - - - - - - - - - Zur Zeit noch nicht implementiert. Sobald die MS-Windows-Version von 'TOPAZ-Fraktal pro' fertig sein wird, gibt es ein Atari-GEM- Update, welches dieses Format untersttzt. * unkomprimiert (TOPAZ-eigen) : - - - - - - - - - - - - - - - Da die Komprimierungs-Routine fr das XIMG-Format zur Zeit noch recht langsam ist, steht hier ein 'blitzschnelles' Bildformat zur Verfgung. Dieses Bildformat mit der Endung 'TGR' wird auch in zuknftigen TOPAZ-Programmen (unter Atari-GEM und MS-Windows) untersttzt werden. * andere Formate l”schen : - - - - - - - - - - - - Wurde ein Fraktal z.B. schon als XIMG-Bild abgespeichert und sp„ter nocheinmal als TGR-Bild (unkomprimiert), so wird bei Aktivierung dieses Schalters die alte XIMG-Datei (oder auch eine eventuelle BMP-Datei) gel”scht. die Kn”pfe ---------- * OK : Beendet den Dialog und bernimmt alle get„tigten Žnderungen * Sichern : Beendet den Dialog, bernimmt alle Žnderungen und speichert die Einstellung ab. Dieser Knopf ist haupts„chlich dafr gedacht, daž man das Ausschalten des Knopfes 'Parameter automatisch speichern' berhaupt sichern kann. * Abbruch : Verl„žt den Dialog, ohne die Žnderungen seit dem letzten Aufruf zu bernehmen. Optionen / Registrierung ------------------------ Dieses Formular wurde unter "7. Der Software-Schlssel" ausreichend beschrieben. Optionen / Fraktal-Liste ------------------------ Es ”ffnet sich das Formular 'Fraktal-Liste'. Hier k”nnen einzelne Fraktale dargestellt, umbenannt, geladen, gespeichert und gel”scht werden. Im linken Teil sind die 18 Fraktal-Eintr„ge zu sehen. Jedes Fraktal kann mit einem bis zu 40 Zeichen langen Namen versehen werden, der in der Titelzeile des Fraktal-Fensters eingeblendet wird. Er dient auch dazu, die im 'Info-Fenster' angezeigten Daten dem entsprechenden Fraktal zuzuordnen. In diesem Formular kann der Name des Fraktals editiert werden. Ein neu berechnetes Fraktal bekommt von 'TOPAZ-Fraktal pro' den Standardnamen "Fraktal XX". Ein geladenes Fraktal besitzt den Namen, welchen es vor dem Abspeichern hatte. * zeigen : Stellt das ausgew„hlte Fraktal in einem Fenster dar. Ist noch keines vorhanden, so wird ein neues ge”ffnet, ansonsten das vorhandene noch oben geholt. * laden : L„dt ein Fraktal vom Massenspeicher an einen freien der 18 Eintr„ge. Es wird sofort dargestellt, das Formular jedoch gleich wieder nach oben geholt, damit weitere Fraktale ohne 'l„stiges' Fenster-Toppen eingeladen werden k”nnen. * speichern : Das angew„hlte Fraktal wird auf Massenspeicher gesichert. * l”schen : Nach der obligatorischen Sicherheitsabfrage wird das Fraktal aus dem Hauptspeicher, jedoch NICHT vom Massenspeicher entfernt. * OK : Beendet das Formular. Hinweis : Die Darstellung eines Fraktals funktioniert zu jeder Zeit im Programm auch mit den Funktionstasten F1-F10 und F11-F18 (also F1-F8 zusammen mit SHIFT) Optionen / Animations-Liste --------------------------- Die Funktionen sind analog zum Formular 'Optionen / Fraktal-Liste', nur daž es hier eben um Animationen geht. Hinweis : Auch Animationen k”nnen zu jeder Zeit im Programm dargestellt werden. Einfach ALTERNATE mit den Funktionstasten F1-F10 und F11-F18 (also F1-F8 zusammen mit SHIFT und ALTERNATE) Optionen / Zeige Farbenfluž ---------------------------- L„žt die Farbpalette so rotieren/scrollen wie im Formular 'Farb-Para- meter' eingestellt wurde. Es gilt hier brigens auch die 'Nutzung der Farben' Bei weniger als 8-Farben ist dieser Menpunkt nicht anw„hlbar. (N„heres unter der Beschreibung des Menpunktes 'Parameter / Farben') Optionen / Fraktale l”schen --------------------------- Nach einer Sicherheitsfrage (sofern nicht in der Dialogbox 'Einstel- lungen' ausgeschaltet) werden alle Fraktale aus dem Speicher entfernt. Das gibt Speicherplatz fr neue Fraktale. Optionen / Animationen l”schen ------------------------------ Nach einer Sicherheitsabfrage werden alle Animationen aus dem Speicher entfernt. Optionen / Fenster wechseln --------------------------- Fr die begnadeten Benutzer, die soviele Fenster aufmachen k”nnen, daž sie die šbersicht verlieren. So kann man schnell mal durch alle Fenster von 'TOPAZ-Fraktal pro' laufen. Optionen / Fenster schliežen ---------------------------- Fr alle klickfaulen Benutzer auch mit + U. ============================== ANHANG B : Tastatur-Befehle ============================== Fr alle Maus-Hasser und Tastatur-Fans kann man fast alle Funktionen von 'TOPAZ-Fraktal pro' auch tastaurbedienden. Hier die Kommandos im Einzelnen: Men-Tastatur-Krzel (neudeutsch: Shortcuts) -------------------------------------------- Die meisten Menbefehle lassen sich ber eine Tastatur-Kombination entweder zusammen mit der CONTROL- oder der ALTERNATE-Taste aufrufen. Dabei gibt es ein Problem: Ist das oberste Fenster ein Formular, so werden alle Tastaur- Kommandos mit der ALTERNATE-Taste an das Formular umgeleitet. L”sung: Formular schliežen, Fraktal-Fenster toppen oder Menbefehl mit der Maus aufrufen. Tastaturbedienbare Formulare ---------------------------- Alle Formulare und Dialoge sind tastaturbedienbar. Die meisten Kn”pfe und Schalter sind mit W”rtern versehen, in welchen ein Buchstabe unter- strichen ist. Wird dieser Buchstabe zusammen mit der ALTERNATE-Taste gedrckt, so wird der betreffende Schalter bedient, als ob man ihn mit der Maus angeklickt h„tte. ACHTUNG : Da Formulare auch im Hintergrund herumliegen drfen, mssen sie erst noch oben geholt werden, um sie zu bedienen. Gleichgltig ob mit der Maus, der Tastatur oder beidem gearbeitet wird. (saubere GEM-Fenster funktionieren so und nur so) Funktionstasten --------------- Zu jeder Zeit im Programm k”nnen durch die Funktionstasten Kommandos aufgerufen werden, die sonst nur mit zwei, drei Mausklicks bewerkstelligt werden k”nnten. * F1-F10 : Fraktale 1 bis 10 darstellen * F1-F8 + : Fraktale 11 bis 18 darstellen * F1-F10 + : Animationen 1 bis 10 darstellen * F1-F8 + + : Animationen 11 bis 18 darstellen * F1-F8 + : Farbpalette 1 bis 8 darstellen * HELP : dieses Fenster ================================ ANHANG C : Klick-/Mausbefehle ================================ Es existieren zwei Funktionen in 'TOPAZ-Fraktal pro', die auf den ersten Blick bersehen werden und nur mit der Maus ausgefhrt werden k”nnen. Markieren des Vergr”žerungs-Ausschnittes ---------------------------------------- Befindet sich der Mauszeiger ber dem Arbeitsbereich eines Fraktal- Fensters, so wechselt er die Form zu einem Fadenkreuz. Nun kann durch eine Klick ein Gummiband aufgezogen und damit der zu vergr”žernde Ausschnitt gew„hlt werden. (siehe 9. Einfhrungs-Kurs) Hinweis : Leider gibt es im Zusammenhang mit dem Zusatzprogramm WINX in einer verbreiteten Betaversion einen Systemabsturz wenn der Gummirahmen ber einem Fensterelement losgelassen wird. In neueren WINX-Versionen (ab v2.20) ist der Fehler jedoch behoben. Manuelles Rotieren der Farbpalette ---------------------------------- Nicht so offensichtlich, wie das Vergr”žern mit dem Fadenkreuz ist das manuelle Bewegen der Farbpalette mit der Maus. Klickt man im Formular 'Farb-Parameter' den Kasten 'Palette' an, so „ndert der Mauszeiger nach dem Drcken seine Form zu einer flachen Hand. Nun kann mit gedrckter Maustaste die Farbpalette 'mit Gefhl' verschoben werden und so die ideale Farbabstufung fr ein im Hintergrund liegendes Fraktal ermittelt werden. Ist die Farbpalette zur Zufriedenheit verscho- ben worden, so muž mit dem Knopf ' Fraktal' bzw ' Animation' die Palette bernommen werden. ===================================== ANHANG D : Mathematik der Fraktale ===================================== Die Bilder der fnf Fraktale (das Plasma-Fraktal ist wie immer eine Ausnahme) stellen im Prinzip die komplexe Zahlen-Ebene dar, wobei jeder Bildpunkt fr eine komplexe Zahl steht, die auf eine bestimmte Art und Weise mathematisch behandelt wurde. Fr jeden Bildschirmpunkt (also fr jede komplexe Zahl) wird wiederholt (iterativ) die fr dieses Fraktal charakteristische Formel angewandt. Das Ergebnis wird nach jeder Wiederholung (Iteration) mit einem Schwellenwert verglichen. Ist das Ergebnis gr”žer als dieser Schwellenwert, wird nach- geschaut wieviel Iterationen ben”tigt wurden, und diese Anzahl der ben”tigten Iterationen ist das eigentliche Ergebnis fr diesen einzelnen Bildpunkt. Es muž jetzt nur noch die Anzahl der Iterationen in einen Farbwert umgesetzt werden und schon entsteht eine fraktale Grafik. Wird der Schwellenwert jedoch nicht erreicht, so bricht die Berechnungs- vorschrift (Algorithmus) nach einer bestimmten Anzahl Iterationen ab und f„rbt den Bildpunkt zum Beispiel schwarz. Um das Gesagte am Beispiel zu verdeutlichen wird hier nun die Berechnung eines einzelnen Bildpunktes fr die Mandelbrot-Formel ausfhrlich dargestellt. Es sollen die Standardparameter angenommen werden. Der ausgew„hlte Punkt sei c = 1+j, oder auch 1+i (die Mathematiker m”gen mir verzeihen, aber bei den Elektrotechnikern ist "i" nun mal der zeitabh„ngige Strom) Die Mandelbrot-Formel lautet: z = z^2 + c wobei z der kompelexe Z„hler ist und (normalerweise) mit dem Wert 0 initiali- siert wird. c ist die komplexe Zahl, die durch den Bildpunkt dargestellt wird und w„hrend der Berechnung fr diesen einen Punkt konstant bleibt. Der Z„hler wird also mit 0 geladen ('TOPAZ-Fraktal pro' erlaubt auch einen anderen Startwert -> das sind die Eintr„ge 'Re {Konst.}' und 'Im {Konst.}' im Formular 'Fraktal-Parameter'). Mit z = 0 und c = 1+j ergibt sich nach der ersten Iteration folgender neuer Wert fr den Z„hler z : z = 0^2 + c = c = 1+j z = 1+j Nun wird verglichen, ob der Betrag von z den Schwellenwert schon erreicht hat. Der Standardwert dafr ist 4: |z| = |1+j| = 1.4142 also kleiner als Schwellwert (4) Dieser Wert wird im Formular 'Fraktal-Parameter' unter dem Eintrag 'Schwellenwert' eingestellt. Jetzt geht alles wieder von vorne los: z = (1+j)^2 + c = 2j + 1+j = 1 + 3j |z| = |1+3j| = 3.1623 immer noch kleiner als 4 Nun beginnt die 3. Iteration : z = (1+3j)^2 + c = -8+6j + 1+j = -7+7j |z| = |-7+7j| = 9.8995 und damit gr”žer als 4 Da der Schwellenwert von 4 nach der 3. Iteration berschritten wurde wird nun der Wert 3 in einen Farbwert umgesetzt und auf dem Bildschirm ausgegeben. =========================== ANHANG E : Zahlenformate =========================== Zur Zeit werden zwei verschiedene Zahlenformate fr die Berechnung der Frak- tale und Animationen benutzt. Ein 16-Bit-Festkomma- und ein 80-Bit-Gleit- oder Fliežkommaformat. 16-Bit-Festkomma-Format ----------------------- Das von 'TOPAZ-Fraktal pro' verwendete Festkommformat interpretiert eine 16-Bit Integer-Variable als Realzahl: +-+---+-------------------------+ |S|V V|N N N N N N N N N N N N N| +-+---+-------------------------+ Bit : F E D C B A 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 S ist das Vorzeichen, V ist der Vorkommateil, N ist der Nachkommateil. So ist die kleinste darstellbare Zahl etwa 0.00012. Das ist nicht sehr genau, doch durch dieses Format kann gegenber dem 80-Bit-Fliežkomma- format wesentlich schneller gerechnet werden. Hier ein kleines Testfrak- tal auf einem Atari TT (Grundbild der Mandelbrot-Menge in 256*192 in 256 Farben) : 80-Bit-Fliežkommaformat ohne FPU : 92 Sekunden 80-Bit-Fliežkommaformat mit FPU : 12 Sekunden 16-Bit-Festkommaformat : 3 Sekunden Gegenber den Fliekommaformaten ist das 16-Bit-Festkommaformat also etwa 4mal so schnell (mit FPU) und sogar etwa 30mal so schnell (ohne FPU) Dies kann jedoch nur mit Hilfe eines programmtechnischen Tricks erreicht werden. Jedem Programmierer ist bekannt, daž nachschauen schneller geht wie berechnen, und so erstellt 'TOPAZ-Fraktal pro' vor dem Berechnen eines Festkomma- Bildes alle Quadrate fr dieses 16-Bit-Format, formt die Fraktalformeln so um, daž nur noch Quadrate und Summen vorkommen und schaut diese Quadrate dann in der Tabelle nach, anstatt sie zu berechnen. Der Nachteil dieses Verfahrens besteht darin, daž die Quadrattabelle erheblich Speicher belegt (etwa 512 KByte) und speicherknappen Rechnern Kapazit„t fr Fraktalbilder und Animationen raubt. Aužerdem kann nur bis in eine gewisse Tiefe "hineingezoomt" werden. 80-Bit-Fliežkomma-Format ------------------------ Es findet das Gleitkommaformat Verwendung, welches in der integrierten Entwicklungsumgebung 'Pure C' mit dem Variablentypen 'double' bezeichnet wird. +-+-------- . . . --------+-------- . . . --------+ |S|E E E E E E E E|M M M M M M M M| +-+-------- . . . --------+-------- . . . --------+ Bit: 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 6 6 0 0 0 0 9 8 6 5 4 7 6 5 4 3 2 1 0 3 2 1 0 Die 80 Bit sind in eine 64-Bit lange Mantisse M, einen 15-Bit langen Exponenten E sowie in ein Vorzeichenbit S unterteilt. #### Ihr TOPAZ-Team ####